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Departamento de Ingeniería Matemática tiene un nuevo Doctor

Juan Peypouquet Urbaneja recibió el grado de Doctor en Ciencias de la Ingeniería, mención Modelación Matemática con su tesis ''Análisis asíntótico de sistemas de evolución y aplicaciones en Optimización''.

Texto: Paola Venegas M.

El trabajo de investigación se realizó en cotutela con la Université Pierre et Marie Curie, Paris 6 y fue guiado por el Prof. Felipe Álvarez, académico y director del DIM, y Sylvain Sorin, académico de la universidad francesa. La comisión la integraron: Hedy Attouch, Michel Benaim, Jean-Bernard Baillón, Roberto Cominetti, Pascal Frey y Víctor Ayala.

Al concluir la defensa de su tesis, realizada el pasado 10 de diciembre, Juan recibió excelentes comentarios de los miembros de la comisión tanto de su exposición como del trabajo escrito.

Los primeros cuatro capítulos de la tesis son el resultado de un arduo trabajo de revisión y recopilación bibliográfica. ''La información estaba desperdigada por todos lados y era necesario ordenarla, saber quién dijo qué y cuándo''. Tan satisfecho está de esta primera parte de su trabajo, que espera que en el mediano plazo se convierta en un libro.

Juan Peypouquet, de nacionalidad venezolana, es uno de los cuatro doctores que durante 2007 recibieron el grado en Modelación Matemática. ''Fue un trabajo muy duro y del cual aprendí mucho (...) les agradezco todos, pero por sobre todo a Felipe (Álvarez) y a Pablo Dartnell (coordinador del Programa), por su gran apoyo y ayuda'', concluyó.

Resumen de la Tesis Doctoral

''Se estudian diversas propiedades asintóticas de algunos sistemas de evolución. La motivación y la mayor parte de las aplicaciones vienen de la optimización, pero las técnicas desarrolladas en este trabajo pueden emplearse, por ejemplo, en teoría de puntos fijos, análisis numérico, teoría de juegos y sistemas dinámicos en un sentido amplio.

La primera parte es una monografía titulada Ecuaciones de evolución: discretización, perturbación y análisis asintótico . Se trata de una recopilación autocontenida, pero bastante concisa sobre inclusiones diferenciales definidas por operadores acretivos en espacios de Banach y algunas de sus discretizaciones. Se demuestran los resultados clásicos de existencia y comportamiento asintótico de las soluciones, cubriendo una parte importante de la inmensa literatura sobre el tema.

La segunda parte se titula Análisis asintótico de sistemas de evolución no autónomos y contiene los resultados originales de esta tesis. Se estudia el comportamiento global y asintótico de algunos sistemas dinámicos con posible dependencia en el tiempo''...

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